Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách: P(x)= 2.x^3 + (3/2).x^2 + 5.x - 2

Luyện tập 2 trang 56 Toán 7 Tập 2: Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:

$P\left(x\right)=2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+5x-2;$ 

Q(x) = -8x³ + 4x² + 6 + 3x.

Trả lời

Ta sắp xếp đa thức Q(x) theo số mũ giảm dần như sau:

Q(x) = -8x³ + 4x² + 6 + 3x

Q(x) = -8x³ + 4x² + 3x + 6.

Cách 1. Tính tổng theo cột dọc:

Vậy $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-6{\text{x}}^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4.$

Cách 2. Tính tổng theo hàng ngang:

P(x) + Q(x)

$=\left(2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+5x-2\right)+\left(-8x^3+4x^2+6+3x\right)$

$=2x^3+\frac{3}{2}{x}^2+5x-2-8x^3+4x^2+6+3x$

$=\left(2x^3-8x^3\right)+\left(\frac{3}{2}{x}^2+4x^2\right)+\left(5x+3x\right)+\left(-2+6\right)$

$=-6x^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4.$ 

Vậy $P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-6x^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6