Bài 5 trang 59 Toán 7 Tập 2: Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao.
Minh và Quân nói như vậy là không đúng vì tổng hoặc hiệu của hai đa thức bậc bốn có thể không phải là đa thức bậc bốn.
Ví dụ như: Với hai đa thức A(x) = 2x4; B(x) = -2x4 + x2; C(x) = 2x4 + x.
Ta có:
A(x) + B(x) = 2x4 + (-2x4 + x2) = 2x4 - 2x4 + x2 = (2x4 - 2x4) + x2 = x2 là đa thức bậc hai. Do đó Minh nói sai.
A(x) - C(x) = 2x4 - (2x4 + x) = 2x4 - 2x4 ‒ x = (2x4 - 2x4) ‒ x = ‒x là đa thức bậc một. Do đó Quân nói sai.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số
Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Bài 4: Phép nhân đa thức một biến