Với giá trị nào của số thực m thì hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định?

D. \(m \le 1\)

Đáp án A

Phương pháp:

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải:

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

\(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{1 - m}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(1 - m > 0 \Leftrightarrow m < 1\)