Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3. a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3.
a) Tại điểm (−1; 1);
b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.
Ta có: (x3)′=3x2.
a) Vì điểm M(−1; 1) không thuộc đồ thị hàm số (C) nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểm M(−1; 1).
b) Với x0=2⇔y0=23=8. Do đó N(2;8).
Tiếp tuyến của (C) tại điểm N(2;8) có hệ số góc là:
f′(2)=3.22=12.
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm N là:
y – 8= 12(x − 2) ⇔ y = 12x –24 + 8 ⇔ y = 12x – 16.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: