Cho hàm số y = f(x) = 1/2x^2 có đồ thị (C) và điểm M(1;1/2)thuộc (C). a) Vẽ (C) và tinhs f'(1)
265
08/12/2023
Hoạt động khám phá 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y=f(x)=12x2có đồ thị (C) và điểm M(1;12)thuộc (C).
a) Vẽ (C) và tính f' (1).
b) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M và có hệ số góc bằng f' (1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa d và (C).
Trả lời
a) Đồ thị hàm số (C):y=12x2 được vẽ như hình bên dưới.

Ta có f'
.
b) Theo đề bài, đường thẳng d đi qua và có hệ số góc bằng k = f' (1) = 1 nên:
.
Lấy điểm , vẽ đường thẳng , ta có hình vẽ:

Nhận xét: Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại duy nhất tại điểm .
Khi đó, đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số (C) tại điểm .
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: