Cho (C) là đồ thị của hàm số f(x) = 1/x và điểm M(1; 1) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến

454 08/12/2023

Thực hành 2 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho (C) là đồ thị của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ và điểm M(1; 1) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M và viết phương trình tiếp tuyến đó.

Trả lời

Ta có ${(\frac{1}{x})}^{'} = - \frac{1}{x^{2}}$ nên tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc $f^{'} (x) = - \frac{1}{1^{2}} = - 1$ .

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

y – 1 = (–1)(x – 1) ⇔ y – 1 = 1 – x ⇔ y = – x + 2.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M bằng –1 và phương trình tiếp tuyến là y = – x + 2.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Đạo hàm

Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Đạo hàm (CTST)

Câu hỏi cùng chủ đề

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t^2

Bài 6 trang 42 Toán 11 Tập 2. Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t2, với được tính bằng giây và tính bằng mét. Hãy tính vận tốc tức thời của vật được thả rơi tự do trên Mặt Trăng tại thời điểm t = 2.

Đạo hàm (CTST)

221 1 năm trước

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm

Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 2. Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau một năm, nếu tiền lãi được tính theo thể thức a) lãi kép với kì hạn 6 tháng. b) lãi kép liên tục.

Đạo hàm (CTST)

502 1 năm trước

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t^3 + 6t + 2, trong đó tính bằng mét

Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 2. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t3 + 6t + 2, trong đó tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại t = 2.

Đạo hàm (CTST)

638 1 năm trước

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3. a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3. a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.

Đạo hàm (CTST)

405 1 năm trước

Cho hàm số f(x) = −2x^2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A

Bài 2 trang 41 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số f(x) = −2x2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A.

Đạo hàm (CTST)

1.2k 1 năm trước

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x) = −x^2; b) f(x) = x^2 − 2x

Bài 1 trang 41 Toán 11 Tập 2. Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau. a) f(x) = −x2; b) f(x) = x2 − 2x; c) fx=4x.

Đạo hàm (CTST)

1.5k 1 năm trước

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 4% năm và theo thể thức lãi kép liên tục

Thực hành 3 trang 41 Toán 11 Tập 2. Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 4% năm và theo thể thức lãi kép liên tục. Tính tổng số tiền vốn và lãi mà người đó nhận được sau. a) 1 ngày. b) 30 ngày. (Luôn coi một năm có 365 ngày.)

Đạo hàm (CTST)

573 1 năm trước

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền A triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất r/năm theo thể thức lãi kép

Hoạt động khám phá 3 trang 40 Toán 11 Tập 2. Một người gửi tiết kiệm khoản tiền A triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất r/năm theo thể thức lãi kép (tiền lãi sau mỗi kì hạn được cộng gộp vào vốn). Tính tổng số tiền vốn và lãi sau một năm của người gửi nếu kì hạn là a) một năm; b) một tháng. Lưu ý. Nếu một năm được chia thành n kì hạn (n ∈ ℕ*) thì lãi suất mỗi kì hạn là rn.

Đạo hàm (CTST)

232 1 năm trước

Cho hàm số y = f(x) = 1/2x^2 có đồ thị (C) và điểm M(1;1/2)thuộc (C). a) Vẽ (C) và tinhs f'(1)

Hoạt động khám phá 2 trang 39 Toán 11 Tập 2. Cho hàm số y=f(x)=12x2có đồ thị (C) và điểm M1;12thuộc (C). a) Vẽ (C) và tính f' (1). b) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm M và có hệ số góc bằng f' (1). Nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa d và (C).

Đạo hàm (CTST)

244 1 năm trước

Với tình huống trong Hoạt động khám phá 1, hãy tính vận tốc tức thời của chuyển động lúc t = 2

Vận dụng trang 39 Toán 11 Tập 2. Với tình huống trong Hoạt động khám phá 1, hãy tính vận tốc tức thời của chuyển động lúc t = 2.

Đạo hàm (CTST)

210 1 năm trước

Xem tất cả

Cho (C) là đồ thị của hàm số f(x) = 1/x và điểm M(1; 1) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tư do của một vật được cho bởi công thức h(t) = 0,81t^2

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5%/năm

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 4t^3 + 6t + 2, trong đó tính bằng mét

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3. a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại điểm có hoành độ bằng 2

Cho hàm số f(x) = −2x^2 có đồ thị (C) và điểm A(1; −2) ∈ (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm A

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x) = −x^2; b) f(x) = x^2 − 2x

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 4% năm và theo thể thức lãi kép liên tục

Một người gửi tiết kiệm khoản tiền A triệu đồng (gọi là vốn) với lãi suất r/năm theo thể thức lãi kép

Cho hàm số y = f(x) = 1/2x^2 có đồ thị (C) và điểm M(1;1/2)thuộc (C). a) Vẽ (C) và tinhs f'(1)

Với tình huống trong Hoạt động khám phá 1, hãy tính vận tốc tức thời của chuyển động lúc t = 2

Danh mục