Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả

Bài 4 trang 57 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A’, A, B). Giả sử AC = 2m, AB = 1,5m, A’B = 4,5 m. Tính chiều cao của cây.

Trả lời

Ta có: AC ⊥ A’B, A’C’ ⊥ A’B nên AC // A’C’

Xét ∆A’BC’ với AC // A’C’, ta có:$\frac{\mathrm{AC}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{\mathrm{BA}}{{\mathrm{BA}}^{\text{'}}}$ (hệ quả định lí Thalès)

Suy ra $\frac{\mathrm{AC}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\frac{1,5}{4,5}=\frac{1}{3}$

Suy ra A’C’ = 3AC = 3.2 = 6 (m).

Vậy cây cao 6m.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: