Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA
308
04/12/2023
Luyện tập 3 trang 55 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA, CB sao cho CM = 1, CN = 1,25. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trả lời

Ta có: CNCB=1,255=14 và CMCA=14.
Do đó, CNCB=CMCA (=14).
Trong ∆ABC, có CNCB=CMCA
Suy ra MN // AB (định lí Thalès đảo)
Mà AB ⊥ AC (do tam giác ABC vuông tại A) nên MN ⊥ AC tại M.
Xét ∆MNC vuông tại M có:CN2 = CM2+ MN2(định lí Pythagore)
Suy ra, MN=√CN2−CM2=√1,252−12=0,75(cm).
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: