A. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$;

B. $\frac{x^2}{24}-\frac{y^2}{12}=1$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Giả sử hypebol có phương trình là $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1,a,b>0.$

Hai điểm $A\left(4\sqrt{2};2\right),B\left(-6;-\sqrt{5}\right)$ thuộc vào hypebol nên ta có hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{32}{a^2}-\frac{4}{b^2}=1\\ \frac{36}{a^2}-\frac{5}{b^2}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a^2}=\frac{1}{16}\\ \frac{1}{b^2}=\frac{1}{4}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{a}^2=16\\ b^2=4\end{array}\right.$.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol là $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$