Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục ảo  bằng 6 là

A. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$;

B. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=-1$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của hypebol (H): $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1,a,b>0.$ 

(H) có một tiêu điểm là (5; 0) nên c = 5 suy ra c² = 25.

Độ dài trục ảo là 2b = 6 nên b = 3. Do đó b² = 9.

Ta có c² = a² + b² nên a² = c² – b² = 25 – 9 = 16.

Vậy phương trình chính tắc của (H) là: $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$.