Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x-1/2x^2 +1  có đồ thị (C). Với mỗi số nguyên dương

Bài 9 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x^2+1}$  có đồ thị (C). Với mỗi số nguyên dương n, gọi A_n là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x = n. Xét dãy số (u_n), biết u_n là tung độ của điểm A_n. Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát u_n.

Trả lời

Với x = n, ta có $y_n=\frac{2n-1}{2n^2+1}$ , suy ra $A_n\left(n;\frac{2n-1}{2n^2+1}\right)$ .

Vì dãy số (u_n) có u_n là tung độ của điểm A_n, do đó $u_n=\frac{2n-1}{2n^2+1}$ .

Vẫy công thức của số hạng tổng quát là $u_n=\frac{2n-1}{2n^2+1}$ .

Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2