Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và un = căn 2+ u^2 n-  với mọi n ≥ 2. Viết năm số hạng đầu của dãy

Bài 8 trang 46 SBT Toán 11 Tập 1Cho dãy số (un) biết u1 = 2 và un=2+un12  với mọi n ≥ 2. Viết năm số hạng đầu của dãy số và dự đoán công thức của số hạng tổng quát un.

Trả lời

Năm số hạng đầu của dãy số (un) là: u1 = 2;

u2=2+u12=2+22=6;

u3=2+u22=2+62=8=22;

u4=2+u32=2+222=10;

u5=2+u42=2+102=12=23.

Ta thấy 2=2.1+1 ; 6=2.2+1 ; 8=2.3+1 ;

10=2.4+112=2.5+1 .

Khi đó dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un) là un=2n+1 .

Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả