Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2). a) Chứng minh ABCD là một hình vuông
277
13/06/2023
Bài 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).
a) Chứng minh ABCD là một hình vuông.
b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.
Trả lời
Ta có: = (-1; 3) ⇒ AB =
= (-1; 3) ⇒ DC =
⇒ ⇒ AB // CD và AB = DC
⇒ ABCD là hình bình hành (1)
Ta lại có: = (3; 1)
⇒ = (-1).3 + 3.1 = 0
⇒
⇒ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình vuông.
b) Vì I là tâm của hình vuông ABCD nên I là giao điểm của hai đường cheoc AC và BD hay I là trung điểm của AC. Khi đó tọa độ điểm I là:
⇒ I(3; 3).
Vậy tọa độ tâm I của hình vuông ABCD là I(3; 3).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ
Bài tập cuối chương 9
Bài 1: Không gian mẫu và biến cố
Bài 2: Xác suất của biến cố
Bài tập cuối chương 10