Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3),B(2;1;5),C(2;4;2). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng
D. 1200
Đáp án A
Phương pháp:
Đường thẳng d và d’ có các VTCP lần lượt là →u,→v⇒cos(d;d′)=|→u.→v||→u|.|→v|
Cách giải:
→AB=(1;−1;2),→AC=(1;2;−1)
\( \Rightarrow \cos \left( {AB;AC} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left|{\overrightarrow {AC} } \right|}} = \frac{{\left| {1.1 + - 1.2 + 2. - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \left( {AB;AC} \right) = {60^0}\)