Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng: ∆AIB ᔕ ∆DIC
Bài 4 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
a) ∆AIB ᔕ ∆DIC.
b) EA . EB = EC . ED.
a) Ta có ; suy ra .
Xét ∆AIB vuông tại I và ∆DIC vuông tại I có .
Suy ra ∆AIB ᔕ ∆DIC
b) Ta có ∆AIB ᔕ ∆DIC, suy ra .
Xét ∆EDB và ∆EAC có
chung và .
Do đó ∆EDB ᔕ ∆EAC (g.g).
Suy ra . Do đó EA . EB = EC . ED (đpcm).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác