Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k = AB/MN = 2/3. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP
141
20/12/2023
Bài 5 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k=ABMN=23. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
a) Chứng minh rằng ∆ABH ᔕ ∆MNK. Tính tỉ số AHMK=23.
b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNP.
Trả lời

a) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra ˆB=ˆN
Xét ∆ABH vuông tại H và ∆MNK vuông tại K có ˆB=ˆN.
Do đó ∆ABH ᔕ ∆MNK (g.g).
Suy ra AHMK=ABMN=23.
Vậy AHMK=23.
b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra SΔABCSΔMNP=(23)2 hay 56SΔMNP=49.
Do đó SΔMNP=56.94=126 (cm2).
Vậy diện tích tam giác MNP là 126 cm2.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai tam giác đồng dạng
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 4: Hai hình đồng dạng
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số