Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng: BD^2 = BD . DC
Bài 3 trang 68 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
a) BD2 = BD . DC.
b) AD2 = BM . BC.
a) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆BDC vuông tại B có (so le trong).
Do đó ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).
Suy ra . Do đó BD2 = BD . DC.
b) Ta có ∆BMH vuông tại M và ∆BHC vuông tại H có chung.
Do đó ∆BMH ᔕ ∆BHC (g.g).
Suy ra . Do đó BH2 = BM . BC.
Tứ giác ABHD là hình chữ nhật, suy ra AD = BH.
Vậy AD2 = BM . BC.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác