Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N
215
20/12/2023
Bài 7 trang 69 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của ˆA cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
a) ∆MNC ᔕ ∆ABC.
b) MN = MB.
Trả lời
![Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc A cắt cạnh huyền BC tại M](https://vietjack.com/sbt-toan-8-ct/images/bai-7-trang-69-sbt-toan-8-tap-2.PNG)
a) Xét ∆MNC vuông tại M và ∆ABC vuông tại A có ˆC chung.
Do đó ∆MNC ᔕ ∆ABC (g.g).
b) Ta có ∆MNC ᔕ ∆ABC, suy ra MNAB=MCAC (1)
Xét ∆ABC có AM là phân giác của ˆA có
MBMC=ABAC, suy ra MBAB=MCAC (2)
Từ (1) và (2), suy ra MBAB=MNAB.
Do đó MN = MB (đpcm).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai tam giác đồng dạng
Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Bài 4: Hai hình đồng dạng
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số