Câu hỏi:
19/12/2023 87
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lý?
A. Điều kiện đủ để một số nguyên dương x tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5;
A. Điều kiện đủ để một số nguyên dương x tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5;
B. Điều kiện đủ để diện tích hai tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau;
B. Điều kiện đủ để diện tích hai tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau;
C. Điều kiện đủ để trong mặt phẳng hai đường song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3;
C. Điều kiện đủ để trong mặt phẳng hai đường song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3;
D. Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.
D. Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A.
A. Ta thấy câu A vô lý vì để một số nguyên dương x tận cùng là 5 thì nó không cần có điều kiện là số đó phải chia hết cho 5, vì một số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5 nên mệnh đề ở câu A sai.
Do đó câu A không phải là định lý.
B. Đặt P: “Hai tam giác bằng nhau”, Q: “Diện tích của hai tam giác ấy bằng nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của hai tam giác ấy bằng nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu B).
Do đó mệnh đề ở câu B đúng và đó là định lý.
C. Đặt P: “Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3”, Q: “Hai đường thẳng ấy song song với nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng ấy song song với nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu C).
Do đó mệnh đề ở câu C đúng và đó là định lý.
D. Đặt P: “Một tứ giác là hình thoi”, Q: “Hai đường chéo của tứ giác ấy vuông góc với nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu một tứ giác là hình thoi thì hai đường chéo của tứ giác ấy vuông góc với nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu D).
Do đó mệnh đề ở câu D đúng và đó là định lý.
Đáp án đúng là: A.
A. Ta thấy câu A vô lý vì để một số nguyên dương x tận cùng là 5 thì nó không cần có điều kiện là số đó phải chia hết cho 5, vì một số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5 nên mệnh đề ở câu A sai.
Do đó câu A không phải là định lý.
B. Đặt P: “Hai tam giác bằng nhau”, Q: “Diện tích của hai tam giác ấy bằng nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của hai tam giác ấy bằng nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu B).
Do đó mệnh đề ở câu B đúng và đó là định lý.
C. Đặt P: “Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3”, Q: “Hai đường thẳng ấy song song với nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng ấy song song với nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu C).
Do đó mệnh đề ở câu C đúng và đó là định lý.
D. Đặt P: “Một tứ giác là hình thoi”, Q: “Hai đường chéo của tứ giác ấy vuông góc với nhau”.
Xét mệnh đề P ⇒ Q “Nếu một tứ giác là hình thoi thì hai đường chéo của tứ giác ấy vuông góc với nhau” là đúng.
Mà mệnh đề P ⇒ Q trên có thể viết lại là:
Điều kiện đủ của Q là P (là mệnh đề ở câu D).
Do đó mệnh đề ở câu D đúng và đó là định lý.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho mệnh đề kéo theo sau: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”.
Mệnh đề trên không thể viết là:
Cho mệnh đề kéo theo sau: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”.
Mệnh đề trên không thể viết là:
Câu 5:
Cho ba mệnh đề như sau:
A: “ABCD là hình chữ nhật”.
B: “AB = CD”.
C: “ABCD là hình bình hành”.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho ba mệnh đề như sau:
A: “ABCD là hình chữ nhật”.
B: “AB = CD”.
C: “ABCD là hình bình hành”.
Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 6:
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Câu 7:
Cho các mệnh đề kéo theo dưới đây:
(1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB2 + AC2 = BC2”.
(2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”.
(3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho các mệnh đề kéo theo dưới đây:
(1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AB2 + AC2 = BC2”.
(2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”.
(3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 9:
Cho hai mệnh đề P: “x chia hết cho 9” và Q: “x chia hết cho 3”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q nào dưới đây là sai?
Cho hai mệnh đề P: “x chia hết cho 9” và Q: “x chia hết cho 3”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q nào dưới đây là sai?