Cho mệnh đề kéo theo sau: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”.

Mệnh đề trên không thể viết là:

Đáp án đúng là: D.

Đối với mệnh đề kéo theo P ⇒ Q, ta có một số cách phát biểu như sau:

+ Nếu P thì Q;

+ P kéo theo Q;

+ P là giả thiết, Q là kết luận của định lý;

+ P là điều kiện đủ để có Q;

+ Q là điều kiện cần để có P.

Xét mệnh đề kéo theo “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”, ta có:

Đặt P: “Một tứ giác là hình thang cân”, Q: “Tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”.

Ta viết lại các mệnh đề ở các đáp án như sau:

A. P kéo theo Q.

B. P là điều kiện đủ để có Q.

C. Q là điều kiện cần để có P.

D. Q là điều kiện đủ để có P.

Ta thấy cách phát biểu ở câu D không nằm trong mấy cách phát biểu ở lý thuyết nên mệnh đề kéo theo ở câu D sai.