Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao? a) – 2x + 2 < 0

Bài 1 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

a) – 2x + 2 < 0; 

b) $\frac{1}{2}{y}^2-\sqrt{2}\left(y+1\right)\le 0$;

c) y² + x² – 2x ≥ 0. 

Trả lời

a) Bất phương trình – 2x + 2 < 0 bất phương trình bậc nhất một ẩn nên không là bất phương trình bậc hai một ẩn.

b) Ta có: $\frac{1}{2}{y}^2-\sqrt{2}\left(y+1\right)\le 0\iff \frac{1}{2}{y}^2-\sqrt{2}y-\sqrt{2}\le 0$ là bất phương trình bậc hai một ẩn với $a=\frac{1}{2}\ne 0,b=c=-\sqrt{2}$.

c) Bất phương trình y² + x² – 2x ≥ 0 có hai ẩn x và y nên đây không là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác