Trên đoạn HB lầy điểm I sao cho $\widehat {AIC} = 90^\circ$. Chứng minh rằng AI² =  AN . AC.

Xét ∆ANI vuông tại N và ∆AIC vuông tại I có $\widehat {IAC}$chung.

Do đó ∆ANI ᔕ ∆AIC (g.g).

Suy ra $\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AI}}{{AC}}$. Do đó AI² = AN . AC   (1)