Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH.

Xét ∆ABD có MN // AD, suy ra \[\frac{{MN}}{{AD}} = \frac{{BM}}{{BA}}\]     (1)

Xét ∆ABC có MH // AC, suy ra \[\frac{{MH}}{{AC}} = \frac{{BM}}{{BA}}\]               (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\frac{{MN}}{{AD}} = \frac{{MH}}{{AC}}\]. Do đó \[\frac{{MN}}{{MH}} = \frac{{AD}}{{AC}}\] (đpcm).