Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x^2-1}$  là

Chọn B

Tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{-1;1\right\}$

Ta có $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x^2-1}=0$;$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x-1}{x^2-1}=0$  .

Nên đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y=0 .

Lại có $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{2x-1}{x^2-1}=+\infty$ ; $\underset{x\to -1^{-}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{2x-1}{x^2-1}=-\infty$ .

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{2x-1}{x^2-1}=+\infty$; $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{2x-1}{x^2-1}=-\infty$

Nên đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng $x=-1;x=1$ .