Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích S=10cm^2 cạnh bên tạo với mặt

Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích S=10cm^2 cạnh bên tạo với mặt

60 21/04/2024

Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích

$S = 10 {cm}^{2},$ cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc

$60^{0}$ và độ dài cạnh bên bằng

$10 cm .$

A. $V = 100 {cm}^{3} .$

B.

$V = 50 \sqrt{3} {cm}^{3} .$

C.

$V = 50 {cm}^{3} .$

D. $V = 100 \sqrt{3} {cm}^{3} .$

Trả lời

Media VietJack

Xét khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác ABC

Gọi H là hình chiếu của A' trên mặt phẳng $(A B C) \Rightarrow A^{'} H ⊥ (A B C) .$ Suy ra AH là hình chiếu của AA' trên mặt phẳng $(A B C) .$ Do đó $60^{0} = \hat{A A^{'}, (A B C)} = \hat{(A A^{'}, A H)} = \hat{A^{'} A H} .$

Tam giác A'AH vuông tại H, có $A^{'} H = A A^{'} . \sin \hat{A^{'} A H} = 5 \sqrt{3} .$

Vậy

$V = S_{Δ A B C} . A^{'} H = 50 \sqrt{3} {cm}^{3} .$ Chọn B.

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

71 11 tháng trước

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

59 11 tháng trước

Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

65 11 tháng trước

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

106 11 tháng trước

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a,

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

51 11 tháng trước

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm^3. Tính thể tích V của khối tứ diện

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

78 11 tháng trước

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

69 11 tháng trước

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1; AC=2 cạnh bên

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

60 11 tháng trước

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

70 11 tháng trước

Cho hình lăng trụ S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh 2a căn bậc hai của 2 và

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

61 11 tháng trước

Xem tất cả