Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc ABC^=600. Biết rằng A'OABCD  và cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 600.  Tính thể tích V của khối đa diện OABC'D'.

A.  V=a36.

B.  V=a312.
C.  V=a38.
D.V=3a34.

Trả lời
Media VietJack
Từ giả thiết, suy ra tam giác ABC đều cạnh  a  OA=AC2=a2.
A'OABCD  nên 600=AA',ABCD^=AA',AO^=A'AO^.

Tam giác vuông A'AO, có  OA'=OA.tanA'AO^=a32.

Suy ra thể tích khối hộp V=SABCD.OA'=3a34.

Ta có V=VO.ABC'D'+VAA'D'.BB'C'+VC'.BOC+VD'.AOD+VO.CDD'C'

=VO.ABC'D'+12V+112V+112V+16V    VO.ABC'D'=V6=a38.

 Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả