Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm^3.  Tính thể tích V của khối tứ diện

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm3.  Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'

A.  V=2cm3.

B.  V=3cm3.
C. V=4cm3.
D.V=5cm3.

Trả lời

Media VietJack

Gọi S là diện tích mặt đáy ABCD và h là chiều cao khối hộp.

Thể tích khối hộp VABCD.A'B'C'D'=S.h=12cm3.

Chia khối hộp ABCD.A'B'C'D'  thành khối tứ diện AB'CD'    khối chóp: A.A'B'D',C.B'C'D', B'.BAC,D'.DAC    (như hình vẽ). Ta thấy bốn khối chóp này có thể tích bằng nhau và cùng bằng 13.S2.h.  Suy ra tổng thể tích  khối chóp bằng  V'=23Sh.

Vậy thể tích khối tứ diện VAB'CD'=Sh23Sh=13Sh=13.12=4cm3.  Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả