Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1; AC=2 cạnh bên $AA\text{'}=\sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt đáy $\left(ABC\right)$  trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V=\frac{\sqrt{21}}{4}$ .