Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $\widehat{ABC}={120}^0$ . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng ${60}^0$ . Đỉnh A' cách đều các điểm $A,B,D$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V=\frac{3a^3}{2}$ . 

Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều cạnh a.

Gọi H là tâm tam giác ABD. Vì A' cách đều các điểm $A,B,D$  nên $A\text{'}H\perp \left(ABD\right)$ .