Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng

44 20/04/2024

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2} .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

Trả lời

Xét khối lăng trụ

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy ABC là tam giác đều và

A A^{'} ⊥ (A B C) .

Diện tích xung quanh lăng trụ là $S_{x q} = 3. S_{A B B^{'} A^{'}}$

$\Leftrightarrow 3 a^{2} = 3. (A A^{'} . A B) \Leftrightarrow 3 a^{2} = 3. (A A^{'} . a) \Rightarrow A A^{'} = a .$

Diện tích tam giác ABC là $S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{Δ A B C} . A A^{'} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Chọn D.

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

46 7 tháng trước

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

39 7 tháng trước

Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích S=10cm^2 cạnh bên tạo với mặt

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

40 7 tháng trước

Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

49 7 tháng trước

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

72 7 tháng trước

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a,

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

33 7 tháng trước

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm^3. Tính thể tích V của khối tứ diện

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

49 7 tháng trước

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

46 7 tháng trước

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1; AC=2 cạnh bên

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

41 7 tháng trước

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A

Trắc nghiệm Toán 12 Bài Khái niệm về thể tích khối đa diện có đáp án (Mới nhất)

49 7 tháng trước

Xem tất cả

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và

Tính thể tích V của một khối lăng trụ biết đáy có diện tích S=10cm^2 cạnh bên tạo với mặt

Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a,

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm^3. Tính thể tích V của khối tứ diện

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1; AC=2 cạnh bên

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A

Danh mục