Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62

Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62.

Trả lời

Tam giác DEF có EF = DF = 4 cm (theo giả thiết) nên tam giác DEF cân tại F (định nghĩa tam giác cân).

Do đó $\widehat{D}=\widehat{E}$ (tính chất tam giác cân).

Mà $\widehat{\text{E}}=60°$ (theo giả thiết) nên $\widehat{D}=60°$.

Tam giác DEF có $\widehat{D}=60°$, $\widehat{\text{E}}=60°$, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180°$.

Suy ra $\widehat{F}=180°-\widehat{D}-\widehat{E}$ 

Hay $\widehat{F}=180°-60°-60°=60°.$ 

Khi đó ta có $\widehat{E}=\widehat{F}\left(=60°\right)$.

Suy ra tam giác DEF cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Do đó DE = DF (định nghĩa tam giác cân).

Mà DF = 4 cm (theo giả thiết).

Vậy DE = 4 cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu