Tính diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình trụ có đường cao $h = 2a$ và thể tích $V = 8\pi {a^3}$

D. ${S_{xq}} = 16\pi {a^2}$

Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình trụ: ${S_{xq}} = 2\pi rh$

Thể tích của hình trụ: $V = \pi {r^2}h$

Cách giải:

Hình trụ có $V = 8\pi {a^3} \Leftrightarrow \pi {r^2}h = 8\pi {a^3} \Leftrightarrow \pi {r^2}.2a = 8\pi {a^3} \Leftrightarrow {r^2} = 4{a^2} \Leftrightarrow r = 2a$

Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình trụ: ${S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi rh = 2\pi .2a.2a = 8\pi {a^2}$