Tính các giới hạn sau:

a) \(\lim \frac{{8{n^2} + n}}{{{n^2}}}\);

b) \(\lim \frac{{\sqrt {4 + {n^2}} }}{n}\).

Lời giải

a) \(\lim \frac{{8{n^2} + n}}{{{n^2}}} = \lim \left( {8 + \frac{1}{n}} \right) = \lim 8 + \lim \frac{1}{n} = 8\).

b) \(\lim \frac{{\sqrt {4 + {n^2}} }}{n} = \lim \sqrt {\frac{4}{{{n^2}}} + 1} = \sqrt {\lim \left( {\frac{4}{{{n^2}}} + 1} \right)} = 1\).