Tính: a) (x^2 + 2x + 3) + (3x^2 - 5x + 1)

Bài 7 trang 68 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (x² + 2x + 3) + (3x² - 5x + 1);

b) (4x³ - 2x² - 6) - (x³ - 7x² + x - 5);

c) -3x²(6x² - 8x + 1);

d) (4x² + 2x + 1)(2x - 1);

e) (x⁶ - 2x⁴ + x²) : (-2x²);

g) (x⁵ - x⁴ - 2x³) : (x² + x).

Trả lời

a) (x² + 2x + 3) + (3x² - 5x + 1)

= x² + 2x + 3 + 3x² - 5x + 1

= (x² + 3x²) + (2x - 5x) + (3 + 1)

= (1 + 3)x² + (2 – 5)x + 4

= 4x² - 3x + 4.

b) (4x³ - 2x² - 6) - (x³ - 7x² + x - 5)

= 4x³ - 2x² - 6 - x³ + 7x² - x + 5

= (4x³ - x³) + (-2x² + 7x²) - x + (-6 + 5)

= (4 – 1)x³ + (‒2 + 7)x² – x ‒ 1

= 3x³ + 5x² - x - 1.

c) -3x²(6x² - 8x + 1)

= -3x².6x² - (-3x²).8x + (-3x²).1

= (-3).6.x²⁺² – (–3).8.x²⁺¹ + (–3).1.x²

= -18x⁴ - (-24)x³ + (-3)x²

= - 18x⁴ + 24x³ - 3x².

d) (4x² + 2x + 1)(2x - 1)

= 4x².2x - 4x².1 + 2x.2x - 2x.1 + 1.2x - 1.1

= 4.2.x²⁺¹ - 4.1.x² + 2.2.x¹⁺¹ - 2x + 2x - 1

= 8x³ - 4x² + 4x² + (-2x + 2x) - 1

= 8x³ + (-4x² + 4x²) - 1

= 8x³ - 1.

e) (x⁶ - 2x⁴ + x²) : (-2x²)

= x⁶ : (-2x²) - 2x⁴ : (-2x²) + x² : (-2x²)

= $\frac{1}{-2}{x}^{6-2}-\frac{2}{-2}{x}^{4-2}+\frac{1}{-2}{x}^{2-2}$

= $\frac{-1}{2}{x}^4+x^2-\frac{1}{2}{x}^0$

$=\frac{-1}{2}{x}^4+x^2-\frac{1}{2}$

g) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (x⁵ - x⁴ - 2x³) : (x² + x) = x³ - 2x².

Xem thêm lời giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau