Cho hai đa thức: A(x) = 4x^4 + 6x^2 - 7x^3 - 5x - 6 và B(x) = -5x^2 + 7x^3 + 5x + 4 - 4x^4

Bài 8 trang 69 Toán 7 Tập 2:

Cho hai đa thức: A(x) = 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 và B(x) = -5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴.

a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) + B(x).

b) Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) = B(x) + C(x).

Trả lời

a) M(x) = A(x) + B(x)

= (4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6) + (-5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴)

= 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 - 5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴

= (4x⁴ - 4x⁴) + (-7x³ + 7x³) + (6x² - 5x²) + (-5x + 5x) + (-6 + 4)

= 0.x⁴ + 0.x³ + (6 – 5).x² + 0.x + (‒2)

= x² - 2.

Vậy M(x) = x² - 2.

b) Ta có: A(x) = B(x) + C(x)

Suy ra C(x) = A(x) - B(x)

= (4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6) - (-5x² + 7x³ + 5x + 4 - 4x⁴)

= 4x⁴ + 6x² - 7x³ - 5x - 6 + 5x² - 7x³ - 5x - 4 + 4x⁴

= (4x⁴ + 4x⁴) + (-7x³ - 7x³) + (6x² + 5x²) + (-5x - 5x) + (-6 - 4)

= (4 + 4).x⁴ + (-7 - 7).x³ + (6 + 5).x² + (-5 - 5).x + (-10)

= 8x⁴ - 14x³ + 11x² - 10x - 10.

Vậy C(x) = 8x⁴ - 14x³ + 11x² - 10x - 10.

Xem thêm lời giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau