Kiểm tra xem trong các số -1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau: a) 3x - 6

Bài 4 trang 68 Toán 7 Tập 2:

Kiểm tra xem trong các số -1, 0, 1, 2, số nào là nghiệm của mỗi đa thức sau:

a) 3x - 6;

b) x⁴ - 1;

c) 3x² - 4x;

d) x² + 9.

Trả lời

a) Ta thay lần lượt các giá trị x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức 3x - 6 để kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đó.

+ Thay x = -1 vào đa thức ta được: 3.(-1) - 6 = -3 - 6 = -9 ≠ 0.

Do đó số -1 không là nghiệm của đa thức 3x - 6.

+ Thay x = 0 vào đa thức ta được: 3.0 - 6 = 0 - 6 = -6 ≠ 0.

Do đó số 0 không là nghiệm của đa thức 3x - 6.

+ Thay x = 1 vào đa thức ta được: 3.1 - 6 = 3 - 6 = -3 ≠ 0.

Do đó số 1 không là nghiệm của đa thức 3x - 6.

+ Thay x = 2 vào đa thức ta được: 3.2 - 6 = 6 - 6 = 0.

Do đó số 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6.

Vậy trong các số -1, 0, 1, 2 thì số 2 là nghiệm của đa thức 3x - 6.

b) Ta thay lần lượt các giá trị x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức x⁴ - 1 để kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đó.

+ Thay x = -1 vào đa thức x⁴ - 1 ta được: (-1)⁴ - 1 = 1 - 1 = 0.

Do đó số -1 là nghiệm của đa thức x⁴ - 1.

+ Thay x = 0 vào đa thức x⁴ - 1 ta có: 0⁴ - 1 = -1 ≠ 0.

Do đó số 0 không là nghiệm của đa thức x⁴ - 1.

+ Thay x = 1 vào đa thức x⁴ - 1 ta có: 1⁴ - 1 = 0.

Do đó số 1 là nghiệm của đa thức x⁴ - 1.

+ Thay x = 2 vào đa thức x⁴ - 1 ta có: 2⁴ - 1 = 16 - 1 = 15 ≠ 0.

Do đó số 2 không là nghiệm của đa thức x⁴ - 1.

Vậy trong các số -1, 0, 1, 2 thì số - 1 và số 1 là nghiệm của đa thức x⁴ - 1.

c) Ta thay lần lượt các giá trị x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức 3x² - 4x để kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đó.

+ Thay x = -1 vào đa thức trên ta được: 3.(-1)² - 4.(-1) = 3 + 4 = 7 ≠ 0.

Do đó số -1 không là nghiệm của đa thức 3x² - 4x.

+ Thay x = 0 vào đa thức trên ta được : 3.0² - 4.0 = 0.

Do đó số 0 là nghiệm của đa thức 3x² - 4x.

+ Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 3.1² - 4.1 = 3 - 4 = -1 ≠ 0.

Do đó số 1 không là nghiệm của đa thức 3x² - 4x.

+ Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 3 . 2² - 4 . 2 = 12 - 8 = 4 ≠ 0.

Do đó số 2 không là nghiệm của đa thức x⁴ - 1 .

Vậy trong các số -1, 0, 1, 2 thì số 0 là nghiệm của đa thức 3x² - 4x.

d) Ta thay lần lượt các giá trị x = -1, x = 0, x = 1, x = 2 vào đa thức x² + 9 để kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức đó.

+ Thay x = -1 vào đa thức trên ta có: (-1)² + 9 = 10 ≠ 0.

Do đó số -1 không là nghiệm của đa thức x² + 9.

+ Thay x = 0 vào đa thức trên ta có: 0²+ 9 = 9 ≠ 0.

Do đó số 0 không là nghiệm của đa thức x² + 9.

+ Thay x = 1 vào đa thức trên ta có: 1² + 9 = 10 ≠ 0.

Do đó số 1 không là nghiệm của đa thức x² + 9.

+ Thay x = 2 vào đa thức trên ta có: 2² + 9 = 13 ≠ 0.

Do đó số 2 không là nghiệm của đa thức x² + 9.

Vậy trong các số -1, 0, 1, 2 thì không có số nào là nghiệm của đa thức x² + 9.

Xem thêm lời giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau