Tính: (6.x^2 - 2.x + 1) : (3.x - 1); (27.x^3 + x^2 - x + 1) : (-2.x + 1)

Bài 4 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (6x² - 2x + 1) : (3x - 1);

b) (27x³ + x² - x + 1) : (-2x + 1);

c) (8x³ + 2x² + x) : (2x³ + x + 1);

d) (3x⁴ + 8x³ - 2x² + x + 1) : (3x + 1).

Trả lời

a) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (6x² - 2x + 1) : (3x - 1) = 2x (dư 1).

Hay 6x² - 2x + 1 = 2x . (3x - 1) + 1.

b) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (27x³ + x² - x + 1) : (-2x + 1) = $\frac{-27}{2}{x}^2-\frac{29}{4}x-\frac{25}{8}$ (dư $\frac{33}{8})$ 

Hay 27x³ + x² - x + 1 = $\left(\frac{-27}{2}{x}^2-\frac{29}{4}x-\frac{25}{8}\right)$ . (-2x + 1) + $\frac{33}{8}$.

c) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (8x³ + 2x² + x) : (2x³ + x + 1) = 4 (dư 2x² -3x - 4).

Hay 8x³ + 2x² + x = 4(2x³ + x + 1) + (2x² -3x - 4).

d) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (3x⁴ + 8x³ - 2x² + x + 1) : (3x + 1) = $x^3+\frac{7}{3}{x}^2-\frac{13}{9}x+\frac{22}{27}$ (dư $\frac{5}{27}$)

Hay 3x⁴ + 8x³ - 2x² + x + 1 = $\left(x^3+\frac{7}{3}{x}^2-\frac{13}{9}x+\frac{22}{27}\right)$(3x + 1) + $\frac{5}{27}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bài 5: Phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tổng các góc của một tam giác

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác