Thực hiện phép chia: (2.x^2 + 5.x + 2) : (2.x + 1); (3.x^3 - 5.x^2 + 2) : (x^2 + 1)
Hoạt động 4 trang 65 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia:
a) (2x2 + 5x + 2) : (2x + 1);
b) (3x3 - 5x2 + 2) : (x2 + 1).
a) Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:
- Lấy 2x2 chia cho 2x được x, viết x;
Lấy x nhân với 2x + 1 được 2x2 + x, viết 2x2 + x;
Lấy 2x2 + 5x + 2 trừ đi 2x2 + x được 4x + 2, viết 4x + 2.
- Lấy 4x chia cho 2x được 2, viết 2;
Lấy 2 nhân với 2x + 1 được 4x + 2, viết 4x + 2;
Lấy 4x + 2 trừ 4x + 2 được 0, viết 0.
Ta có phép tính như sau:
Vậy (2x2 + 5x + 2) : (2x + 1) = x + 2.
b) Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:
- Lấy 3x3 chia cho x2 được 3x, viết 3x;
Lấy 3x nhân với x2 + 1 được 3x3 + 3x, viết 3x3 + 3x;
Lấy 3x3 - 5x2 + 2 trừ đi 3x3 + 3x được -5x2 - 3x + 2, viết -5x2 - 3x + 2.
- Lấy -5x2 chia cho x2 được -5, viết -5;
Lấy -5 nhân với x2 + 1 được -5x2 - 5, viết -5x2 - 5;
Lấy -5x2 - 3x + 2 trừ đi -5x2 - 5 được -3x + 7, viết -3x + 7.
Ta thấy bậc của đa thức -3x + 7 (bằng 1), nhỏ hơn bậc của đa thức chia x2 + 1 (bằng 2) nên phép chia không thể tiếp tục được.
Ta có phép tính như sau:
Do đó (3x3 - 5x2 + 2) : (x2 + 1) = 3x – 5 (dư -3x + 7).
Hay 3x3 - 5x2 + 2 = (3x - 5).(x2 + 1) + (-3x + 7).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
Bài 5: Phép chia đa thức một biến
Bài 1: Tổng các góc của một tam giác
Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác