Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết
Bài 39 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết:
Bài 39 trang 55 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết:
a) Ta có u2 + u4 = u3q+u3q=16q+16q .
Mà u2 + u4 = 40 nên ⇒ 16 + 16q2 = 40q
⇔ 2q2 – 5q + 2 = 0 .
Lại có u3 = u1 q2 = 16, suy ra u1 = 16q2 .
Với thì u1=16(12)2=64 .
Với q = 2 thì u1=1622=4 .
Vậy u1 = 64, q = 12 hoặc u1 = 4, q = 2.
b) Ta có u1 + u6 = u1 + u1 . q5 = 244, suy ra u1 . q5 = 244 – u1.
Lại có u2 . u5 = (u1 . q) . (u1 . q4) = u1 . (u1 . q5) = u1 . (244 – u1) = 244u1 – u12.
Suy ra 244u1 – u12 = 243 .
Với u1 = 1 thì q5 = 244 – 1 = 243 = 35, suy ra q = 3.
Với u1 = 243 thì 243q5 = 244 – 243 ⇔ 243q5 = 1 ⇔q5=1243⇔q5=(13)5 ⇔q=13 .
Vậy u1 = 1, q = 3 hoặc u1 = 243, q=13 .
c) Ta có
Lấy (2) chia vế theo vế cho 1, ta được q3 = 27, suy ra q = 3.
Ta có u1 (1 + 3 + 32) = 13 ⇔ 13u1 = 13 ⇔ u1 = 1.
Vậy u1 = 1, q = 3.
Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: