Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là
380
08/09/2023
Bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Tập 1: Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là 12564. Tìm số hạng thứ 14 của cấp số nhân này.
Trả lời
Theo giả thiết ta có ![Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125](https://vietjack.com/sbt-toan-11-kn/images/bai-2-23-trang-39-sbt-toan-lop-11-tap-1.PNG)
Chia vế theo vế của hai phương trình trên ta được q6=164⇔q=±12.
Với q=12⇒u1=125q3=125(12)3=1000⇒u14=u1q13=1000.(12)13=1251024.
Với q=−12⇒u1=125q3=125(−12)3=−1000 < 0 (loại vì các số hạng của cấp số nhân đều là số dương).
Vậy số hạng thứ 14 của cấp số nhân đã cho là u14=1251024.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 5: Dãy số
Bài 6: Cấp số cộng
Bài 7: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2
Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm