Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( m - 1)x^4 - 2( m - 3)x^2 + 1 không có cực đại. A. m nhỏ hơn bằng 1 B. 1 < m nhỏ hơn bằng 3 C. m lớn hơn bằng 1 D. 1 nhỏ hơn
6
06/05/2024
Tìm tất cả giá trị thực của tham số \[m\]để hàm số \[y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 2\left( {m - 3} \right){x^2} + 1\] không có cực đại.
A. \(m \le 1\).
B. \(1 < m \le 3\).
C. \(m \ge 1\).
D. \(1 \le m \le 3\).
Trả lời
Nếu \(m = 1\), hàm số viết là \(y = 4{x^2} + 1\), hàm số này có một điểm cực tiểu và không có cực đại.
Suy ra \(m = 1\) thỏa yêu cầu bài toán.
Nếu \(m \ne 1\), hàm số không có cực đại khi \(\left\{ \begin{array}{l}m - 1 > 0\\m - 3 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 1\\m \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m \le 3\)
Vậy hàm số không có cực đại khi \(1 \le m \le 3\).
