Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = mx + 9/x + m nghịch biến trên từng khoảng xác định A. - 3 nhỏ hơn bằng m nhỏ hơn bằng 3   B. - 3 < m < 3.     C. - 3 nhỏ hơn bằ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] sao cho hàm số \[y = \frac{{mx + 9}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định
A. \[ - 3 \le m \le 3\].
B. \[ - 3 < m < 3\].
C. \[ - 3 \le m < 3\].
D. \[ - 3 < m \le 3\].

Trả lời
Lời giải
Chọn B
TXĐ: \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\].
\[y' = \frac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\].
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định thì:
\[y' < 0 \Leftrightarrow \frac{{{m^2} - 9}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 9 < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 3\].

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả