Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^4 - 2mx^2 + 2020 đồng biến trên khoảng ( 1; + vô cùng). A. 0 < m nhỏ hơn bằng 1. B. m nhỏ hơn bằng 1 C. 0 nhỏ hơn bằng m nhỏ h
58
26/04/2024
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x4−2mx2+2020 đồng biến trên khoảng (1;+∞).
A. 0<m≤1.
B. m≤1.
C. 0≤m≤1 .
D. m≤0.
Trả lời
Lời giải
Ta có y′=4x3−4mx=4x(x2−m) và y′=0⇔[x=0x2=m.
Nếu m≤0 thì hàm số đồng biến trên (0;+∞) nên hàm số đã cho đồng biến trên (1;+∞).
Do đó, m≤0 thỏa yêu cầu bài toán.
Nếu m>0 thì hàm số đồng biến trên (−√m;0), (√m;+∞) nên hàm số đã cho đồng biến trên (1;+∞) khi √m≤1⇔0≤m≤1.
So với điều kiện thì 0<m≤1 thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy giá trị m cần tìm là m≤1.
