Lời giải

Chọn A

Tập xác định $D = \mathbb{R}$

Trường hợp $1$: $m = 0$

Hàm số trở thành $y = - x + 2$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$$\Rightarrow m = 0$ thỏa mãn.

Trường hợp $2$: $m \ne 0$

$y' = m{x^2} - 2mx + 2m - 1$

Hàm số nghịch biến trên tập xác định $\Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$.

(Dấu $' = '$ xảy ra tại hữu hạn điểm trên $\mathbb{R}$)

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} - m\left( {2m - 1} \right) \le 0\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\ - {m^2} + m \le 0\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0$.

Kết hợp cả $2$ trường hợp ta được $m \le 0$