D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

Đáp án A

Phương pháp:

Tập xác định của hàm số $y = {x^\alpha }$:

+) Nếu $\alpha$ là số nguyên dương thì TXĐ: $D = \mathbb{R}$

+) Nếu $\alpha$ là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

+) Nếu $\alpha$ là số không nguyên thì TXĐ: $D = \left( {0; + \infty } \right)$

Cách giải:

$y = {\left( {1 + x} \right)^{\frac{1}{3}}}$ : Điều kiện xác định: $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

TXĐ: $D = \left( { - 1; + \infty } \right)$