Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = -2/sin3x; b) y = tan(x/2 - pi/6)

Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y=2sin3x;

b) y=tan(x2π6);

c) y=cot(2xπ4);

d) y=13cos2x.

Trả lời

a) y=2sin3x xác định khi sin3x ≠ 0, tức là 3x ≠ kπ, k ∈ ℤ hay xkπ3,k

Vậy tập xác định của hàm số là {kπ3k}

b) y=tan(x2π6) xác định khi x2π6π2+kπ,k, hay x4π3+k2π,k.

Vậy tập xác định của hàm số là {4π3+k2πk}.

c) y=cot(2xπ4) xác định khi 2xπ4kπ,k hay xπ8+kπ2,k.

Vậy tập xác định của hàm số là {π8+kπ2k}.

d) Vì ‒1 ≤ cosx ≤ 1 nên cos2x ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Suy ra cos2 ≠ 3 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó hàm số y=13cos2x xác định với mọi x ∈ ℝ.

Vậy tập xác định của hàm số là ℝ.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả