Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = -2/sin3x; b) y = tan(x/2 - pi/6)
Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y=−2sin3x;
b) y=tan(x2−π6);
c) y=cot(2x−π4);
d) y=13−cos2x.
Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y=−2sin3x;
b) y=tan(x2−π6);
c) y=cot(2x−π4);
d) y=13−cos2x.
a) y=−2sin3x xác định khi sin3x ≠ 0, tức là 3x ≠ kπ, k ∈ ℤ hay x≠kπ3,k∈ℤ
Vậy tập xác định của hàm số là ℝ∖{kπ3∣k∈ℤ}
b) y=tan(x2−π6) xác định khi x2−π6≠π2+kπ,k∈ℤ, hay x≠4π3+k2π,k∈ℤ.
Vậy tập xác định của hàm số là ℝ∖{4π3+k2π∣k∈ℤ}.
c) y=cot(2x−π4) xác định khi 2x−π4≠kπ,k∈ℤ hay x≠π8+kπ2,k∈ℤ.
Vậy tập xác định của hàm số là ℝ∖{π8+kπ2∣k∈ℤ}.
d) Vì ‒1 ≤ cosx ≤ 1 nên cos2x ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Suy ra cos2 ≠ 3 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó hàm số y=13−cos2x xác định với mọi x ∈ ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số là ℝ.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị