Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn. a) y = sinx - 3tanx/2; b) y = (cos2x ‒ 1)sinx

Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn.

a) y=sinx3tanx2;

b) y = (cos2x ‒ 1)sinx.

Trả lời

a) Tập xác định của hàm số là D=(π+k2πk).

Với mọi x ∈ D, ta có:

x±2πDvà sin(x+2π)3tanx+2π2=sinx3tan(x2+π)=sinx3tanx2.

Do đó hàm số y=sinx3tanx2 là hàm số tuần hoàn.

b) Hàm số y=(cos2x1)sinx có tập xác định làℝ.

Với mọi x ∈ ℝ, ta có: x ± 2π ∈ ℝ;

(cos2(x+2π)1)sin(x+2π)=(cos(2x+4π)1)sinx=(cos2x1)sinx.

Do đó hàm số y = (cos2x ‒ 1)sinx là hàm số tuần hoàn.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả