Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số y = -x^3 + 3mx^2 - 3(2m - 1)x + 1 có 2 điểm cực trị
Tìm tập các giá trị của tham số m để hàm số y=−x3+3mx2−3(2m−1)x+1 có 2 điểm cực trị.
A. R∖{1}
B. {1}
C. ∀m∈R
D. ∅
Đáp án A
Phương pháp:
Tìm m để y′=0 có hai nghiệm phân biệt.
Cách giải:
y=−x3+3mx2−3(2m−1)x+1⇒y′=−3x2+6mx−3(2m−1)
Để hàm số y=−x3+3mx2−3(2m−1)x+1 có 2 điểm cực trị thì y′=0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ′>0⇔(3m)2−3.3(2m−1)>0⇔9m2−18m+9>0⇔9(m−1)2>0⇔m−1≠0⇔m≠1
Vậy m∈R∖{1}