Tìm số phức z thỏa mãn (z-1)(z ngang + 2i) là số thực và trị tuyệt đối z đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm số phức z thỏa mãn z1z¯+2i là số thực và z đạt giá trị nhỏ nhất.

A. z=4525i

B. z=45+25i

C. z=4525i

D. z=45+25i

Trả lời

Chọn D

Gọi z=a+bi; a, b

Ta có z1z¯+2i=a1ab2b+2a+b2i

Do đó z1z¯+2i là số thực 2a+b2=0b=22a

Khi đó z=a2+22a2=5a452+45255

Đẳng thức xảy ra khi a=45b=25

minz=255a=45b=25. Vậy z=45+25i

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả