Cho số phức z = a + (a - 3)i, (a thuộc R). Giá trị của a để khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất bằng

A. $a=\frac{3}{2}$

B. $a=\frac{1}{2}$

C.  a = 1

D. a = 2

Trả lời

Chọn A

$\left|z\right|=\sqrt{a^2+{\left(a-3\right)}^2}=\sqrt{2{\left(a-\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{9}{2}}\ge \frac{3\sqrt{2}}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $a=\frac{3}{2}$. Hay $z=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$